稀疏数组
RenShiWei 2021/5/1
# 稀疏数组
# 定义
稀疏数组可以看做是普通数组的压缩,但是这里说的普通数组是指无效数据量远大于有效数据量的数组。
# 使用场景
稀疏数组有很多的使用场景,比如五子棋(思路:单数为黑棋,双数为白棋;数字从小到大可记录下棋顺序),棋盘很大,但是一盘下完后,大部分的位置都是没有棋字的。这是可以使用稀疏数组存储,使用时也可以还原成初始的二维数组。
# 举例
例如如下数组,即可使用稀疏数组压缩:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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压缩后的结果:
11 11 2
1 2 1
2 4 2
1
2
3
2
3
原本占用了11 * 11
空间,压缩后只占用了3 * 3
的空间。
# 为什么要进行数组的压缩存储?
- 原数组中存在大量的无效数据,占据了大量的存储空间,真正有用的数据却少之又少
- 压缩存储可以节省存储空间以避免资源的不必要的浪费,在数据序列化到磁盘时,压缩存储可以提高IO效率
# 处理方法
- 记录数组一共有几行几列,有多少个不同的值
- 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中,从而缩小程序规模
如下:
0 0 0 22 0 0 15
0 11 0 0 0 17 0
0 0 0 -6 0 0 0
0 0 0 0 0 39 0
91 0 0 0 0 0 0
0 0 28 0 0 0 0
1
2
3
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6
2
3
4
5
6
行(row) | 列(col) | 值(value) | |
---|---|---|---|
[0] | 6 | 7 | 8 |
[1] | 0 | 3 | 22 |
[2] | 0 | 6 | 15 |
[3] | 1 | 1 | 11 |
[4] | 1 | 5 | 17 |
[5] | 2 | 3 | -6 |
[6] | 3 | 5 | 39 |
[7] | 4 | 0 | 91 |
[8] | 5 | 2 | 28 |
# 稀疏数组存储方式
- 第一行存储原始数据总行数,总列数,总的非0数据个数
- 接下来每一行都存储非0数所在行,所在列,和具体值 例如上面的稀疏数组: 第一行代表:原始的二维数组一共6行7列,并且有8个非0值 第二行代表:原始的二维数组的第1行第4列的值为22 ........................
# 稀疏数组与二维数组互相转换
# 思路
二维数组转稀疏数组思路:
遍历原始的二维数组,得到有效数据的个数
sum
根据
sum
就可以创建稀疏数组sparseArr[sum+1][3]
将二维数组的有效数据数据存入到稀疏数组
稀疏数组转二维数组思路:
先读取稀疏数组的第一行,根据第一行的数据,创建原始的二维数组。
在读取稀疏数组后几行的数据,并赋给原始的二维数组即可。
# 代码实现
import org.junit.Test;
/**
* description:稀疏数组
*
* @author RenShiWei
* Date: 2021/5/24 16:51
**/
public class SparseArray {
/**
* description:二维数组转稀疏数组
*
* @param originalArr 原始的二维数组
* @return 稀疏数组
* @author RenShiWei
* Date: 2021/5/27 9:46
*/
public int[][] arrayToSparse(int[][] originalArr) {
//遍历原始二维数组得到有效数据的个数(方便创建稀疏数组)
int sum = 0;
for (int[] arr : originalArr) {
for (int data : arr) {
if (data != 0) {
sum++;
}
}
}
int[][] sparseArray = new int[sum + 1][3];
sparseArray[0][0] = originalArr.length;
sparseArray[0][1] = originalArr[0].length;
sparseArray[0][2] = sum;
//记录第几个有效数据
int count = 0;
for (int i = 0; i < originalArr.length; i++) {
for (int j = 0; j < originalArr[0].length; j++) {
//不为0的数据,记录在稀疏数组
if (originalArr[i][j] != 0) {
count++;
sparseArray[count][0] = i;
sparseArray[count][1] = j;
sparseArray[count][2] = originalArr[i][j];
}
}
}
return sparseArray;
}
/**
* description:稀疏数组转二维数组
*
* @param sparseArray 稀疏数组
* @return 原始的二维数组
* @author RenShiWei
* Date: 2021/5/27 9:46
*/
public int[][] sparseToArray(int[][] sparseArray) {
int[][] originalArr = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {
//稀疏数组第二行开始的数据,恢复到二维数组
originalArr[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
}
return originalArr;
}
/**
* description:格式化数组输出
*
* @param arr 待输出的数组
* @author RenShiWei
* Date: 2021/5/27 9:58
*/
public void arrayToString(int[][] arr) {
for (int[] row : arr) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
}
/**
* description:测试用例1
*
* @author RenShiWei
* Date: 2021/5/27 10:04
*/
@Test
public void test() {
int[][] arr = new int[][] {
{0, 0, 0, 22, 0, 0, 15},
{0, 11, 0, 0, 0, 17, 0},
{0, 0, 0, - 6, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 39, 0},
{91, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 28, 0, 0, 0, 0}
};
System.out.println("---二维数组转稀疏数组---");
int[][] sparseArray = arrayToSparse(arr);
arrayToString(sparseArray);
System.out.println("---稀疏数组转二维数组---");
int[][] originalArr = sparseToArray(sparseArray);
arrayToString(originalArr);
}
/**
* description:测试用例2
*
* @author RenShiWei
* Date: 2021/5/27 10:04
*/
@Test
public void test2() {
int[][] arr = new int[][] {
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
};
System.out.println("棋盘测试");
System.out.println("---二维数组转稀疏数组---");
int[][] sparseArray = arrayToSparse(arr);
arrayToString(sparseArray);
System.out.println("---稀疏数组转二维数组---");
int[][] originalArr = sparseToArray(sparseArray);
arrayToString(originalArr);
}
}
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